tagtag.com/rtf-101

1.2.1 Zakon Ampera. Pervoe uravnenie Maksvella.
***Amper. 1820 god. Napravlenie obhoda kontura i napravlenie dS svyazany pravilom pravogo vinta. Int((H)dl) = Int((Jsum)dS) - zakon Ampera, zakon polnogo toka. Tsirkulyatsiya vektora H po konturu L, kotoroe ravnyaetsya summarnomu toku peresekayuschego poverhnost' S, opirayusch. na L. Jsum=eps0(dE/dt)+dp/ dt+sigmaE+Jst. Int(Hdl)=Int((dD/dt+ sigmaE+Jst)dS) - zakon polnogo toka, pervoe uravneniya Maksvella v integral'noi forme, gde dD/dt=Jsm=eps0(dE/dt )+dp/dt. Po teoreme Stoksa Int(Hdl)=Int((rotH)d S), tak kak poverhnost' proizvol'naya dD/dt+sigmaE+Jst=rot H - pervoe uravnenie Makvella v differentsial'noi forme, svyazyvaet vektornye polya dlya kazhdoi tochki.
1.2.2 Zakon elektromagnitnoi induktsii. 2-oe uravnenie Maksvella.
***Maikl Faradei. 1831 god. Zadan nekotoryi kontur L, s zadannym napravleniem, poverhnost' S, i rassmotrim magnitnye linii. Eind=-dF/dt => Int(Edl)=- d(Int(BdS))/dt - vtoroe uravnenie Maksvella v integral'noi forme. Pri izmenenii magnitnogo polya vo vremeni poyavlyaetsya vihrevoe elektricheskoe polya (tsirkulyatsiya ne ravna 0). Primenim teoremu Stoksa. Int(Edl)=Int((rotE)d S)=-Int((dB/dt)dS). Tak kak poverhnost' S proizvol'naya: rotE=-dB/dt - vtoroe uravnenie Maksvella v differentsial'noi forme.
1.2.3 Zakon Gaussa. 3-'e uravnenie Maksvella.
***Voz'mem ob'em V, ogranichennyi zamknutoi poverhnost'yu S, v kazhdoi tochke poverhnosti dS napravlena naruzhu. Int(EdS)=qsum/eps0=I nt(((po)svobod+(po)p ol)dV)/eps0. Svobodnye zaryady i polyariz. zaryady (zaryady, kotorye mogut peremeschat'sya pri polyarizatsii, deformatsii). Primenim uravnenie nepreryvnosti dlya polyariz. zaryadov: d(po)pol/dt=-divJp=- div(dP/dt)=- d(divP)/dt, vvidu proizvol'noi vremenoi zavisimosti (po)pol=-divP, Int(EdS)=Int(((po)sv obod)dV)/eps0- Int(divPdV)/eps0, po teoreme Ostrogradskogo- Gaussa Int(divPdV)=Int(PdS), Int((po)svobdV)=Int ((eps0E+P)dS), eps0E+P=D => Int(DdS)=Int((po)svo bdV) - tret'e uravnenie Maksvella v integral'noi forme. Primenim teoremu Ostrogradskogo- Gaussa Int(divDdV)=Int((po) svobdV), tak kak ob'em proizvol'nyi divD=(po)svob - tret'e uravnenie Maksvella v differentsial'noi forme.
1.2.4 Zakon o nerazryvnosti magnitnyh silovyh linii. 4-oe uravnenie Maksvella.
***Int<BdS> =Nvix-Nvx (chislo vyhodyaschih silovyh linii, chislo vhodyaschih), tak kak linii zamknutye Nvix=Nvx => Int<BdS>=0 - chetvertoe uravnenie Maksvella v integral'noi forme. Primenim teor. O.-G. Int<divBdV>=0, tak kak ob'em proizvol'nyi divB=0.

Home Site Map my.TagTag

Terms of Use
TagTag.com